uzluga.ru
добавить свой файл
1



  • Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.

  • Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом.

  • Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

  • Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.



Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

  • Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.



Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

  • Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

  • Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.



Прямая, имеющая с окружностью две общих точки, называется секущей, а их общие точки, местом пересечения (А,В)

  • Прямая, имеющая с окружностью две общих точки, называется секущей, а их общие точки, местом пересечения (А,В)



Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

  • Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

  • Если перевести это утверждение на язык букв (согласно рисунку справа), то получится следующее:

  • AB  AC = AD  AE

  • Частным случаем теоремы о секущих, является Теорема о касательной и секущей:

  • Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

  • AD2 = AB  АС

  • Значением такого произведения оказывается степень точки относительно данной окружности



  • Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).

  • Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.

  • Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.