uzluga.ru
добавить свой файл
1


Параллельный перенос и поворот




Параллельный перенос

  • Пусть а – данный вектор. Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М₁ , что вектор ММ₁ равен вектору а. М₁

  • а N₁

  • M

  • N



Параллельный перенос является движением, т.е.отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Докажем это. Пусть при параллельном переносе на вектор а точки M и N отображаются в точки M₁ и N₁ . Так как ММ₁ = а , NN₁= а, то ММ₁= NN₁. Отсюда следует, что ММ₁ NN₁ и ММ₁= NN₁, поэтому четырехугольник ММ₁ N ₁ N- параллелограмм. Следовательно, М N =М₁ N ₁ , т.е. расстояние между точками М и N

  • Параллельный перенос является движением, т.е.отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Докажем это. Пусть при параллельном переносе на вектор а точки M и N отображаются в точки M₁ и N₁ . Так как ММ₁ = а , NN₁= а, то ММ₁= NN₁. Отсюда следует, что ММ₁ NN₁ и ММ₁= NN₁, поэтому четырехугольник ММ₁ N ₁ N- параллелограмм. Следовательно, М N =М₁ N ₁ , т.е. расстояние между точками М и N







Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение . Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора а на его длину.

Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение . Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора а на его длину.

Поворот



Работу выполняла :

Ярковая Анжелика