uzluga.ru
добавить свой файл



  • Проанализировать условие задачи, выделить оптимизируемую величину и обозначить ее за Y(S,V, R и т.д.).

  • Одну из, неизвестных в задаче, величин обозначить за х, установить границы изменения х.

  • Выразить Y через х и известные величины.

  • Для функции Y(х) найти наименьшее и наибольшее значение

  • Исходя из условия задачи, записать ответ.



В древнем мифе рассказывается, что тирский царь Пигмалион убил Сихея, мужа своей сестры Дидоны, чтобы овладеть его богатством. Дидона, покинув Финикию, после многих приключений оказалась в Северной Африке. Король нумидийцев Ярб обещал подарить Дидоне участок земли на берегу моря, но «не больше, чем можно окружить воловьей шкурой». Хитрая Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие полоски, связала из них очень длинную веревку и отмерила большой участок земли, примыкавший к побережью, на котором основала город Карфаген.

    • В древнем мифе рассказывается, что тирский царь Пигмалион убил Сихея, мужа своей сестры Дидоны, чтобы овладеть его богатством. Дидона, покинув Финикию, после многих приключений оказалась в Северной Африке. Король нумидийцев Ярб обещал подарить Дидоне участок земли на берегу моря, но «не больше, чем можно окружить воловьей шкурой». Хитрая Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие полоски, связала из них очень длинную веревку и отмерила большой участок земли, примыкавший к побережью, на котором основала город Карфаген.


Найти размеры участка наибольшей площади, которые можно огородить веревкой длины l



Найдите, при каких условиях расход жести на изготовление консервных банок цилиндрической формы, заданной емкости будет наименьшим.

  • Найдите, при каких условиях расход жести на изготовление консервных банок цилиндрической формы, заданной емкости будет наименьшим.



Определить размеры цилиндра с объемом

  • Определить размеры цилиндра с объемом

  • так чтобы площадь его полной поверхности была наименьшей.





Выберем в качестве аргумента х длину отрезка ВС .

  • Выберем в качестве аргумента х длину отрезка ВС .

  • Тогда длина отрезка АВ равна (l—2х) и потому площадь S прямоугольника АВСД, равна х(l—2х), т. е. S=х(l—2х)_=S(х).

  • Очевидно,0< x< 0,5 . Производная S’ = l -4x, равна 0, в единственной точке х =0,25.

  • Это значение х и доставит функции S наибольшее значение, так как S (0)= S(0, 5)=0.

  • Значит, сторона ВС должна иметь длину 0,25l, а сторона АВ длину 0,5l



ЕГЭ 2006 С3.

  • ЕГЭ 2006 С3.

  • Для монтажа оборудования необходима подставка объемом 10500 дм3 в форме прямоугольного параллелепипеда. Основание подставки, которое будет вмонтировано в пол, является прямоугольником, у которого отношение сторон равно 2:3. Задняя более длинная стенка подставки будет вмонтирована в стену цеха. При монтаже подставки ее стенки, не вмонтированные в пол или в стену, соединяются между собой с помощью сварки. Определите размеры подставки, при которых общая длина сварочного шва будет наименьшей.

  • 2004 год С2.

  • Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 104, площадь одной из его граней в три раза больше площади другой грани Найдите наименьшее значение суммы длин всех ребер такого параллелепипед