uzluga.ru
добавить свой файл
1



  • Логарифмическая спираль

  • Путешествие на северо-восток

  • Уравнение логарифмической спирали

  • Свойства логарифмической спирали

  • Логарифмическая спираль в природе



Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль».

  • Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль».



Если идти все время на северо-восток, то куда придешь?

  • Если идти все время на северо-восток, то куда придешь?

  • Обычно на этот вопрос отвечают так: обойду земной шар и вернусь в точку начала пути.

  • Но этот ответ неверен. Ведь идти на северо-восток - это значит постоянно увеличивать восточную долготу и северную широту, и вернуться в более южную точку мы не сможем.





Логарифмическая спираль описывается уравнением r=aф, где r – расстояние от точки, вокруг которой закручивается спираль (ее называют полюсом), до произвольной точки на спирали, ф – угол поворота относительно полюса, а – постоянная.



Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом.

  • Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом.

  • Логарифмическая спираль не изменяет своей природы при многих преобразованиях, к которым чувствительны другие кривые. Сжать или растянуть эту спираль – то же самое, что повернуть ее на определенный угол.