uzluga.ru
добавить свой файл


Леонард Эйлер.

  • Выполнила ученица 10 «Т-1» Минеева А.

  • Учитель: Жежеря С.В.


В один год с Эйлером в Европе родились еще 2 знаменитых ученых. Кто эти ученые?

  • М.В. Ломоносов

  • Пьер Луи де Мопертюи

  • Жорж Бюффон

  • Бенджамин Франклин

  • Карл Линней

  • С.П. Крашенинников

  • Габриель Крамер



Какая русская фамилия из перечисленных наиболее соответствует фамилии Эйлера?

  • Гончаров

  • Совин

  • Чесноков

  • Крылов

  • Торопов

  • Толстой

  • Пунтов



Во времена правления каких из перечисленных императриц Эйлер работал в России?

  • Екатерина Первая

  • Анна Иоанновна

  • Анна Леопольдовна

  • Елизавета Петровна

  • Екатерина Вторая



Задача о Кенигсбергских мостах.

  • В 1736 г. Эйлер нашел решение головоломки, носящей название «проблема кенигсбергских мостов». Река Прегель, протекающая через Калининград (бывший Кенигсберг) омывает 2 острова (на рис. A и D). В головоломке требуется найти маршрут, проходящий по всем 4 участкам суши по одному разу. При этом через каждый из мостов можно пройти только 1 раз, а начало и конец пути должны совпадать.



Решение – маршрута нет.

  • Эйлер доказал, что маршрута, который отвечал бы условиям головоломки, не существует, и разработал теорию решения такого рода головоломок, давшую начало новому разделу математики, получившему название «теория графов». В связи с этой задачей возникло понятие эйлерова пути – так называется путь в графе, проход. По каждому ребру графа ровно 1 раз. Если начало и конец эйлерова пути совпадают, то граф называется эйлеровым графом.



Задача.

  • Добавьте 2 моста так, чтобы получившуюся схему можно было обойти, побывав на каждом мосту ровно 1 раз и вернувшись в исходную точку.



Решение.

  • Возможны 3 варианта: соединить А-В и С-D; соединить А-С и В-D; соединить A-D и В-С. Тогда с каждого участка суши выходит четное кол-во мостов, а как раз в этом случае существует эйлеров цикл, т.е. описанный обход возможен.