uzluga.ru
добавить свой файл
1


План лекции 2

  • Основные типы сигналов и дискретных последовательностей

  • Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы


Основные типы сигналов и дискретных последовательностей

  • Под сигналом может пониматься любое физическое явление или процесс, которое формализовано с помощью правил логики либо математики с целью выделения информационных параметров.

  • Примеры:

  • морское волнение (изменение высоты волны от расстояния или времени) h=f[r]=s[r]=s[n]

  • текст на бумаге, каждой букве алфавита можно поставить в соответствие цифру

  • “М а ш а м ы л а р а м у” ,

  • 1 2 3 2 1 4 5 2 6 2 1 7,



Какое количество информации несет сигнал?

  • Количество информации зависит от вероятности получения данного ответа.

  • При равновероятных ответах “Да” или “Нет” сигнал несет один бит информации.

  • Общая формула для подсчета количества информации:

  • где p(s) - вероятность получения ответа s. Если p(s)=1, то i(s)=0.



Детерминированные и случайные сигналы

  • Детерминированные процессы - это процессы, которые можно однозначно предсказать или описать в явном виде математическими соотношениями

  • Случайные процессы - это процессы, точное значение которых невозможно достоверно предсказать в будущие (или прошедшие) моменты времени



ОПРЕДЕЛЕНИЯ

  • С точки зрения теории информации сигнал — это физический процесс или поток данных, содержащий или отображающий некоторую информацию или сообщение.

  • С точки зрения предмета ЦОС под сигналом (когда рассматриваем цифровые сигналы) понимается некоторая упорядоченная последовательность чисел, которая содержит определенную информацию и параметры, определяющие условия получения этой последовательности.



Различные источники сигналов



ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ

  • Сигналы, описывающие детерминированные явления делятся на периодические и непериодические

  • Для периодического сигнала выполняется условие s(t+T)=s(t) для любых t



ЧЕТНЫЕ И НЕЧЕТНЫЕ СИГНАЛЫ

  • Выделяют также четные s(t)=s(-t) и нечетные s(t)=-s(-t) сигналы, как функции времени



ДИСКРЕТНЫЙ И ЦИФРОВОЙ СИГНАЛ

  • Дискретизация по времени выполняется амплитудно-импульсным элементом, который дискретно реагирует на значения сигнала в моменты времени t=nt.

  • Связь между дискретным сигналом s(nt) и цифровым сигналом sd (n) описывается нелинейной функцией квантования

  • sd (n) = Fd{s(nt)}

  • функция квантования имеет вид



СВЯЗЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ



РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ СИГНАЛОВ



ОЦЕНКА ПОТОКА ИНФОРМАЦИИ

  • Поток при телефонном разговоре в цифровом виде:

  • Полоса частот в телефонии составляет 300...3400 Гц

  • частота дискретизации равна 6800 Гц

  • Количество уровней квантования - 30, т.е. каждый отсчет занимает 5 разрядов.

  • В секунду передается 6800 х 5 = 34000 бит информации.

  • Скорость передачи можно оценить формулой

  • C = 2 F log2 M,

  • Цифровая система передачи должна быть более широкополосной, но при этом существенно улучшается качество связи за счет улучшения отношения сигнал/шум.

  • При телеграфной передаче текста: человек произносит 1...1,5 слова в секунду, каждое слово содержит в среднем 5 букв. Для передачи одной буквы требуется 5 бит. Скорость передачи текста телеграфом равна 40 бит/с.



Математическое описание аналогового сигнала

  • Математически вещественные сигналы описываются определенной функцией времени на интервале вещественной оси , вид которой зависит от типа сигнала.

  • Аналоговые сигналы (AC) описываются непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией, причем сама функция и аргумент могут принимать любые значения на некоторых интервалах .

  • Пример АС:

  • - экспоненциальный сигнал; s=+j

  • - гармонический сигнал, если =0.



АНАЛОГОВЫЙ СИГНАЛ В ОЩЕМ ВИДЕ

  • В самом общем случае аналоговый сигнал, несущий информацию можно представить в виде



ПРИМЕРЫ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ



МЕАНДР



МОДУЛИРОВАННЫЙ ПО АМПЛИТУДЕ СИГНАЛ



Математическое описание аналогового сигнала

  • тональная модуляция

  • балансная модуляция



Математическое описание аналогового сигнала

  • амплитудно-импульсная модуляция

  •  



ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ



ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ

  • Дельта-функция обладает селектирующим свойством

  • Фактически это свойство иногда вводят как определение дельта функции: