uzluga.ru
добавить свой файл



Конечно же, для ускорения и упрощения вычислений.

  • Конечно же, для ускорения и упрощения вычислений.

  • Изобретатель первых логарифмических таблиц шотландский математик

  • Джон Непер





Логарифмом числа в>0 по основанию а, где а>0 и а 1, называется показатель степени х, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.









Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

  • Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:



Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:

  • Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:



Логарифм степени положительного основания равен произведению показателя степени на логарифм основания степени:

  • Логарифм степени положительного основания равен произведению показателя степени на логарифм основания степени:



Если a>1 и

  • Если a>1 и

  • Сравнить:



Если 0 < а <1 и

  • Если 0 < а <1 и

  • Сравнить:







Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:

  • Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:



чисел, выраженных единицей с последующими нулями:

  • чисел, выраженных единицей с последующими нулями:



чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями

  • чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями





Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным:

  • Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным:







Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел.

  • Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел.

  • (на основании свойств логарифмов)



Пример:

  • Пример:



Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию

  • Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию