uzluga.ru
добавить свой файл


Логические законы и правила преобразования логических выражений.


Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе:

  • Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе:

  • А=А

  • Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание истинно, то его отрицание должно быть ложным. Значит, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно:



Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение «истина»:



Закон идемпотентности (от лат. слов idem – тот же самый и potens – сильный; дословно – равносильный):

  • Закон идемпотентности (от лат. слов idem – тот же самый и potens – сильный; дословно – равносильный):

  • Законы исключения констант.



Законы де Моргана.

  • Законы де Моргана.

  • Закон коммутативности.

  • Закон ассоциативности.



Закон дистрибутивности.

  • Закон дистрибутивности.

  • Закон поглощения.

  • А v (А & В)=А



Законы склеивания.

  • Законы склеивания.

  • Закон контрапозиции (правило перевертывания).



Задания.

  • Доказать справедливость 1-го и 2-го законов де Моргана, используя таблицы истинности.

  • Упростить логические выражения:

  • Найдите Х, если



Домашнее задание.

  • Упростите логическое выражение