uzluga.ru
добавить свой файл
1


МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ


Содержание урока

  • Формула простых чисел П. Ферма

  • Л.Эйлер

  • Задача №1

  • Принцип математической индукции

  • Алгоритм доказательства методом математической индукции

  • Задача №2

  • Задача №3

  • А.Н.Колмогоров о методе математической индукции

  • Домашняя работа







Задача 1



Принцип математической индукции



Алгоритм доказательства методом математической индукции



Задача 2

  • Доказать, что

  • при n2.



Задача 3

  • Каждый человек в мире пожал какое-то количество рук.

  • Докажите, что число людей пожавших нечетное число рук – четно.



«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима математику»



Домашнее задание

  • 1. Доказать неравенство,

  • где x-1, x≠0, nN, n>1.

  • Это неравенство называется неравенством Бернулли.

  • 2. Доказать, что сумма квадратов чисел натурального ряда от 1 до n, равна ,