uzluga.ru
добавить свой файл





Единичная система счёта



Система нумерации

  • В языке некоторого туземского племени было всего два числительных: один – урапун, два – окоза

  • Как назвать числа 3, 4, 5?

    • 3 – окоза-урапун
    • 4 – окоза-окоза
    • 5 –- окоза-окоза-урапун
  • Начиная с семи, числа имели одно обозначение – много



Система нумерации Древнего Египта





Римская система нумерации





Славянская система нумерации (алфавитная)





Индийские цифры – случайны ли они?







Десятичная позиционная система счисления

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Как называются эти цифры?

Арабские?

Анатомическое происхождение системы



Пятеричная система счисления



Двадцатеричная система



12-ричная система счисления



60-ричная система счисления (Вавилонская)



16-ричная система



Восьмеричная система

  • Основание р = 8

  • Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7

  • Что означают числа: 108, 208, 258, 528, 1008, 10008?

  • 1118 = ?

  • 438 = ?



В общем виде: p-ричная система счисления

p – основание

K = anpn+an-1pn-1+…+a1p1+a0 = anan-1…a1a0

В р-ричной системе счисления р цифр

Рассмотрим подробнее системы с основаниями р = 2, 60, 8, 16









Двоичная система счисления



Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную

  • 135 : 2 = 67(остаток 1)

  • 67 : 2 = 33 (остаток 1)

  • 33 : 2 = 16 (остаток 1)

  • 16 : 2 = 8 (остаток 0)

  • 8 : 2 = 4 (остаток 0)

  • 4 : 2 = 2 (остаток 0)

  • 2 : 2 = 1 (остаток 0)

  • 1 : 2 = 0 (остаток 1)



Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную

  • 135 : 5 = 27(остаток 0)

  • 27 : 5 = 5 (остаток 2)

  • 5 : 5 = 1 (остаток 0)

  • 1 : 5 = 0 (остаток 1)



Перевод нецелых чисел из десятичной системы счисления в N-ую



Упражнения

  • Перевести в десятичную систему счисления:

  • 1203

  • 102F16

  • 1110012

  • Перевести в двоичную систему счисления:

  • 7310

  • 4910

  • Перевести в восьмеричную систему счисления

  • 10310

  • 6710