uzluga.ru
добавить свой файл
1



В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размеще́нием (из m по n) называется упорядоченный набор из n различных элементов некоторого m-элементного множества.

  • В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размеще́нием (из m по n) называется упорядоченный набор из n различных элементов некоторого m-элементного множества.



Задача 1. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1,3,5,7,9 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр

  • Задача 1. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1,3,5,7,9 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр



При решении задачи были образованы соединения по два элемента в каждом, причем любые два соединения отличаются составом элементов, порядком их расположения. Такие соединения называют РАЗМЕЩЕНИЯМИ.



Определение:

  • Размещениями из m элементов по n элементов (n≤m) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком из расположения.



Формула



Правая часть формулы содержит произведение из n последовательных натуральных чисел, наибольшее из которых равно m.

  • Правая часть формулы содержит произведение из n последовательных натуральных чисел, наибольшее из которых равно m.