uzluga.ru
добавить свой файл
1


ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ


ВОПРОСЫ.

  • 1. Что такое логика? Формальная логика. Математическая логика.

  • 2. Этапы развития логики.

  • 3. Диаграммы Эйлера-Венна.

  • 4. Применение математической логики.

  • 5. Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.

  • 6. Основные операции алгебры высказываний.



ВОПРОС №1

  • Что такое логика?

  • Формальная

  • логика.

  • Математическая

  • логика.



LOGOS (ГРЕЧ.)- СЛОВО, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, РАЗУМ.







ВОПРОС №2

  • ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ.



АРИСТОТЕЛЬ (384-322 ГГ. ДО Н.Э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИ.







Декарт Рене (1596-1650, фр. Философ, математик)



Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) -



Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат. логики.



ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТЕМАТ. ЛОГИКИ:



ВОПРОС №3

  • ДИАГРАММЫ

  • ЭЙЛЕРА-ВЕННА.



Диаграммы Эйлера-Венна (правильность силлогизмов).



Диаграммы Эйлера-Венна (правильность силлогизмов).



ВОПРОС №4

  • ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ.





ВОПРОС №5

  • Алгебра высказываний.

  • Простые и сложные высказывания.



АЛГЕБРА ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) -









ВОПРОС №6

  • ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.



ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ» К СКАЗУЕМОМУ ДАННОГО ПРОСТОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИЛИ ПРИСОЕДИНЕНИЕ СЛОВ «НЕВЕРНО ЧТО. . .» КО ВСЕМУ ВЫСКАЗЫВАНИЮ.

  • ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ» К СКАЗУЕМОМУ ДАННОГО ПРОСТОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИЛИ ПРИСОЕДИНЕНИЕ СЛОВ «НЕВЕРНО ЧТО. . .» КО ВСЕМУ ВЫСКАЗЫВАНИЮ.



ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ) -

  • СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В В

  • ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «ИЛИ»,

  • УПОТРЕБЛЯЕМОГО В НЕИСКЛЮЧАЮЩЕМ ВИДЕ.



КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ) -

  • СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В

  • В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «И».



ИМПЛИКАЦИЯ -

  • ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ЕСЛИ . . . , ТО . . .»



ЭКВИВАЛЕНЦИЯ -

  • ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …»