uzluga.ru
добавить свой файл
1

1) Найти ранг матрицы:



2) Решить матричное уравнение:



3) Решить систему уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера и матричным методом:

1 - х2 – х3 = 7

-4х1 + 2х2 + 0х3 = -2

1 - 3х2 + х3 = -3

4) Найти фундаментальную систему решений системы уравнений:

х1 + х2 – 2х3 + 2х4 = 0

1 + 5х2 + 6х3 - 4х4 = 0

1 + 5х2 – 2х3 + 3х4 = 0

1 + 8х2 + 24х3 - 19х4 = 0

^ 5) Выяснить, продуктивна ли матрица:



6) Найти длину вектора и его направляющие косинусы.

7) Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

8) Выяснить, образуют ли базис трехмерного пространства R3 векторы: , , .

9) Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .

^ 10) Вершины пирамиды находятся в точках А (2; 1; -1), В (3; 0; 1), С (2; -1; 3), D (0; -7; 0). Найти высоту пирамиды, опущенную из вершины D.

11) Выяснить, являются ли линейно зависимыми векторы , , , если , , .

12) Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора (матрицы А).



13) Найти соотношение национальных доходов стран S1, S2,…,Sn для сбалансированной торговли, если задана структурная матрица торговли



14) При каких значениях α и β векторы и

а) коллинеарны?

б) ортогональны?