uzluga.ru
добавить свой файл


Кодирование числовой информации. Системы счисления.

  • Урок №4


Отгадайте…



Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую



Алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:

  • 1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

  • 2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

  • 3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.



Пример 1. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления:

  • Пример 1. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления:

  • Пример 2. Перевести десятичное число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления:



Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую



Алгоритм перевода правильной дроби с основанием p в дробь с основанием q:

  • 1. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.

  • 2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

  • 3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.



Пример 1. Перевести десятичное число 0,65625 в восьмеричную систему счисления.

  • Пример 1. Перевести десятичное число 0,65625 в восьмеричную систему счисления.

  • Пример 2. Перевести десятичное число 0,65625 в шестнадцатеричную систему счисления.



Переводы чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную.



Пример 1

  • Число (целое) 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему счисления. (система счисления 2 в степени 3)  разбиваем число на триады справа налево и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

  • Получаем восьмеричное представление исходного числа: 541062



Пример 2

  • Число (дробная часть) 0,1100102 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. (система счисления 2 в степени 4)  разбиваем число на тетроды слева направо и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру.