uzluga.ru
добавить свой файл
1


Рациональные числа

  • Рациональные числа – это числа вида , где m – целое число, а n – натуральное число.

  • Рациональные числа – это все целые числа, а также положительные и отрицательные обыкновенные дроби.

  • Десятичная дробь рассматривается как частный случай обыкновенной дроби.

  • 3=3,000…

  • 5,67=5,67000… бесконечные периодические дроби.

  • = 0, 2666…. Период – повторяющаяся группа цифр после

  • запятой.

  • Любое рациональное число можно записать в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

  • (Обратное утверждение) Любую бесконечную десятичную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби.

  • У периодической десятичной дроби период может быть любой длины.


  • Задание. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 1,(23).

  • 1) х = 1,23232323…

  • 2) 100х = 123,2323…

  • 3) 100х – х =123,2323… - 1,2323…

  • 4) 99х = 122

  • 5) х =

  • Попробуйте самостоятельно сделать это задание для дроби -1,2(3)

  • 1) х = -1,2333…

  • 2) 10х = -12,3333…

  • 3) 100х = -123,333..

  • 4) 100х – 10х = -123,333… - (-12,333…) = -111

  • 5) 90х = -111

  • 6) х =

  • 1,(23) – чисто-периодическая дробь – дробь, период которой, начинается сразу после запятой.

  • -1,2(3) – смешанно-периодическая дробь – дробь, период которой начинается не сразу после запятой.



Тема «Рациональные числа»

  • Домашнее задание.

  • 2.4. Среди правильных дробей вида , где n – натуральное число, найдите ближайшую

  • к числу:

  • а) , б) .

  • 2.10. Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби:

  • 2.13 Запишите число в виде обыкновенной несократимой дроби:

  • а) 0,(36); б) 12,0(006); в) -0,01(234).



Иррациональные числа

  • Домашнее задание:

  • 3.1. Докажите иррациональность числа:

  • а) ; б)

  • Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, у которого один из корней равен:

  • а) ; б)

  • 3.19. Могут ли длины сторон треугольника выражаться числами:

  • а) б)