uzluga.ru
добавить свой файл

Материал для подготовки к олимпиадам в 9 классе

  1. Задача на Количество теплоты. Теплоёмкость (тема 8 класс)

Количество внутренней энергии, которое тело приобретает или теряет в процессе теплопередачи и называется "количеством теплоты". Количество теплоты принято обозначать буквой Q . Если внутренняя энергия тела в процессе теплопередачи увеличивается, то говорят, что телу сообщили теплоту Q . При уменьшении внутренней энергии в процессе теплопередачи говорят, что от тела отняли (или отвели) количество теплоты Q .

Количество теплоты можно измерять в тех же единицах, в которых измеряется и механическая энергия. В системе СИ - это 1 Джоуль. Существует и другая единица измерения теплоты - калория. Калория – это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г воды на 1oC .Соотношение между этими единицами было установлено Джоулем:

1 кал = 4,18 Дж.

Это означает, что за счёт работы в 4,18 кДж температура 1 килограмма воды повысится на 1 градус.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на 1o^ С , называется теплоёмкостью тела. Теплоёмкость тела обозначается буквой С

Если телу сообщили небольшое количество теплоты Q, а температура тела изменилась на t градусов, то С=

Опыт показывает, что при обычных температурах теплоёмкость большинства твёрдых и жидких тел почти не зависит от температуры. Для большинства расчетов будем принимать, что теплоёмкость какого-нибудь вещества есть величина постоянная.

Кроме теплоёмкости тела C , вводят ещё удельную теплоёмкость c ,теплоёмкость единицы массы вещества (т.е. тела массой 1 кг). Именно эта величина обычно приводится в справочниках физических величин. Удельная теплоёмкость c связана с теплоёмкостью тела C и массой m тела соотношением:



Приведённые формулы позволяют рассчитать, какое количество теплоты Q надо передать телу массы m , чтобы повысить его температуру от значения t1 до значения t2 :



В ряде тепловых процессов тепло может поглощаться или выделяться телом без изменения его температуры. Такие тепловые процессы имеют место при изменении агрегатного состояния вещества – плавлении, кристаллизации, испарении, конденсации и кипении. Коротко

остановимся на основных характеристиках этих процессов.

Плавление – процесс превращения кристаллического твёрдого тела в

жидкость. Процесс плавления происходит при постоянной температуре, тепло при этом поглощается.

Удельная теплота плавления равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы расплавить 1 кг кристаллического вещества, взятого при температуре плавления. Количество теплоты QПЛ , которое потребуется для перевода твёрдого тела массы m при температуре плавления в жидкое состояние, равно



Поскольку температура плавления остается постоянной, то количество теплоты, сообщаемое телу, идет на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул, при этом происходит разрушение кристаллической решетки.

Процесс кристаллизации – это процесс, обратный процессу плавления. При кристаллизации жидкость превращается в твёрдое тело и выделяется количество теплоты, также определяемое формулой



Испарение – это процесс превращения жидкости в пар. Испарение происходит с открытой поверхности жидкости. В процессе испарения жидкость покидают самые быстрые молекулы, т.е. молекулы, способные преодолеть силы притяжения со стороны молекул жидкости Вследствие этого, если жидкость теплоизолирована, то в процессе испарения она охлаждается.

Удельная теплота парообразования r равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы превратить в пар 1 кг жидкости. Количество теплоты QИСП , которое потребуется для перевода в парообразное состояние жидкость массой m равно



Конденсация – процесс обратный процессу испарения. При конденсации пар переходит в жидкость. При этом выделяется тепло. Количество теплоты, выделяющейся при конденсации пара, определяется по формуле



Если вещество или тело получает тепло от сгораемого топлива, то часто считают, что все тепло отданное топливом, идет на нагревание вещества. Количество тепла, выделяемого топливом рассчитывают по формуле



Где q – удельная теплота сгорания топлива (табличная величина), масса сжигаемого топлива.


  1. задача на закон Архимеда.


Закон Архимеда — это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).




FA = ρgV,
где ρ — плотность жидкости (газа),
g — ускорение свободного падения,

V — объем погруженного тела (или объем той части тела, которую погрузили в жидкость (или газ)).


Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести. Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает.


^ Условия плавания тел в жидкостях и газах.


Fт — сила тяжести, FА — сила Архимеда.

Fт = FА — тело плавает в жидкости или газе,
Fт > FА — тело тонет,
Fт < FА — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

ρt — плотность тела, ρs — плотность среды, в которую погрузили тело.

ρt = ρs — тело плавает в жидкости или газе,
ρt > ρs — тело тонет,
ρt < ρs — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.


  1. задач на ^ Равноускоренное движение

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т. е. это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.

Пусть в момент времени t0 = 0 скорость тела равна V0 (начальная скорость), в произвольный момент времени t  скорость тела V(конечная скорость). Тогда за промежуток времени  скорость изменилась на .  

По определению ускорения:

. (формула 1)

Из формулы 1 следует, формула, по которой можно найти конечную скорость (т.е. скорость в произвольный момент времени t):

(формула 2)

Необходимо помнить, что ускорение, как и скорость является величиной векторной, т.е. имеющей направление. Рассмотрим случаи взаимного расположения вектора скорости и вектора ускорения:





Тела №3 и №2 будут скорость уменьшать (т.е. тормозить), т.к. ускорение и скорость направлены в противоположные стороны. Для этого случая ускорение считаем отрицательным, и формула 2 перепишется в следующем виде:

(формула 3)

Тело №1 будет увеличивать свою скорость, т.к. ускорение тела направлено в ту же сторону, что и скорость тела (тело разгоняется). В этом случае ускорение считается положительной и формула 2 остается без изменений.


Чтобы найти расстояние пройденное телом за время t при равноускоренном движении используют следующую формулу:


(формула 4)


В этой формуле рассматривается случай, в котором на начальный момент времени тело уже обладало скоростью (начальная скорость V0 не равна 0). Например, автобус движется с какой скоростью и начинает разгоняться (т.е. на начальный момент времени разгона у автобуса была уже скорость V0). Если же тело на начальный момент времени находилось в состоянии покоя (например автобус начинает разгоняться с места) то считаем начальную скорость равной 0 (V0=0) и формула 4 перепишется в следующем виде:

(формула 5)

Очевидно в формулах 4 и 5 ускорение положительно, т.е. рассматриваются случаи, когда тело разгоняется. Следует помнить, что для случая торможения формула 4 будет иметь следующий вид:



По этой формуле можно найти тормозной путь тела
(формула 6)


Формула 5 для торможения не имеет смысла, т.к. если у тела нет начальной скорости, то и тормозить оно не может.


  1. задача на условие равновесия тел (правило рычага)

Итак, в природе довольно часто мы можем наблюдать покоящиеся тела (V = 0) или тела, которые движутся равномерно и прямолинейно (V = const). Для обоих этих случаев говорят, что: тело находится в равновесии.

Раздел механики, который изучает условия равновесия, называется Статика.

Существуют два условия равновесия тела. Эти условия можно использовать при решении задач независимо друг от друга.

^ I условие равновесия изучается в теме 10 класса, поэтому это условие пока трогаем

II условие равновесия даёт возможность описывать состояние покоя тел, которые  имеют неподвижную ось вращения.  Это условие называется  «правило моментов». Прежде чем, вводить формулировку этого условия, введём две  дополнительные величины.

1. Плечо силы – кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси. Напомню, что кратчайшее расстояние между прямой и точкой на плоскости – это длина перпендикуляра, проведённого через эту точку к  данной прямой (см. рис. 1). Обозначается плечо силы L , измеряется в СИ в метрах.



2. Момент силы (М) – произведение модуля силы, вращающей тело, на плечо силы.

M = FL, единицы измерения момента силы в СИ – Н · м.

Условимся также, что если сила вращает тело по часовой стрелке, то момент силы считают отрицательным. Если сила вращает тело против часовой стрелки, то момент силы считают положительным.
 
Учитывая всё это II условие равновесия записывается следующим образом М1 + М2 + … + Мn = 0 и формулируется так: Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно этой оси равна нулю. Это же правило записывают иногда в другом виде:


M1+M2+…+Mn=M1+M’2+…+M’n


Слева стоит сумма сил, пытающихся развернуть тело по часовой стрелке. Справа стоит сумма сил, старающихся развернуть тело против часовой стрелки.



Т.е. сумма моментов сил старающихся развернуть тело по часовой стрелке должна быть равна сумме сил, старающихся повернуть тело против часовой стрелки.





На данном рисунке плечи обозначены d1 и d2

Очевидно сила F1 стремится развернуть тело против часовой стрелки, поэтому ее момент M1 положителен. Сила F2 стремится развернуть тело по часовой стрелки, поэтому момент этой силы M2 считается отрицатетльным.