uzluga.ru
добавить свой файл
1

Лабораторная работа №5. Анализ производственных функций, как функций многих переменных

Дана производственная функция Кобба–Дугласа (Yсовокупный доход, К – капитал, L – труд).

Найти предельную производительность труда и предельную производительность капитала , среднюю производительность труда и среднюю производительность капитала , эластичность выпуска по труду , эластичность выпуска по капиталу и эластичность производства , предельную норму замещения труда капиталом и капитала трудом . Построить трехмерный график и кривые безразличия на плоскости K, L.


Указания к действию:

  1. Определите производственную функцию:

.

  1. Определите выражения для нахождения предельной производительности ML, MK

!!! не используйте нижних индексов, они в MathCAD понимаются как координаты вектора, и вычислите:







Примечание. Частные производные вводить, используя кнопки на панели Калькулус, символ → находится на панели инструментов Символика.

  1. Аналогично вычислите остальные показатели:

среднюю величину функции Y(K,L), AL, AK:







эластичность функции , EL, EK , EY:



предельную норму замещения функции Y(K,L), RKL, RLK:





  1. Перед построением трехмерного графика и кривых безразличия функции предварительно определите:

границы отрезка по оси абсцисс:

, ,

количество точек разбиения по оси абсцисс:

,

аналогичные параметры задайте для оси ординат:

, , ,

определите массивы точек по осям абсцисс и ординат:


. ,

. .


  1. Определите массив значений функции Кобба–Дугласа:

.

  1. Постройте трехмерный график и кривые безразличия , используя панель инструментов Графики, кнопки Трехмерный график разброса и Контурный график.

  2. Самостоятельно исследуйте производственную функцию с постоянной эластичностью замещения:

.


№ вар.







1

1.23

0.75

0.25

2

1.57

0.69

0.31

3

1.98

0.55

0.45

4

2.23

0.45

0.55

5

2.47

0.5

0.5

6

2.65

0.41

0.59

7

2.83

0.63

0.37

8

3.03

0.73

0.27

9

3.20

0.81

0.19

10

3.37

0.85

0.15

11

3.53

0.91

0.09

12

3.84

0.95

0.05

Сохраните работу на диске D: в своей папке под именем Практикум 5.