uzluga.ru
добавить свой файл
1


Возвратные уравнения

  • Симметрические уравнения

  • третьей и четвертой степеней

  • (алгебра, 8 класс)


Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит.

  • Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит.

  • Цель урока:

  • 1)ознакомиться с определением симметрических уравнений

  • 2)ознакомиться со способами решения симметрических уравнений третьей и четвертой степеней

  • 3)Отработать навыки решений симметрических уравнений



Симметрическое уравнение третьей степени

  • Симметрическое уравнение третьей степени ax^3 +bx^2 +bx +a =0

  • можно решить, разложив его левую часть на множители и перейдя к совокупности уравнений:

  • ax^3 +bx^2 +bx +a =0

  • a(x^3 +1)+bx (x +1)=0

  • a (x +1) (x^2 –x+1)+bx (x+1) =0

  • (x+1)(ax^2 –ax +a +bx)=0 (x +1) (ax^2 +(b-a)x +a)=0

  • x +1=0

  • ax^2 +(b-a)x +a=0



Симметрические уравнения четвертой степени

  • ax^4 +bx^3 +cx^2+bx +a =0



Подстановка

  • Подстановка: ищем в уравнении некоторое повторяющееся выражение, которое обозначим новой переменной, тем самым упрощая вид уравнения. В некоторых случаях очевидно что удобно обозначить.

  • В более сложных случаях подстановка видна лишь после нескольких преобразований.



Искусство