uzluga.ru
добавить свой файл
  1 2 3

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЛНОВЫХ МАТРИЦ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

2.1. Цель работы

Знакомство с волновыми матрицами, физическим смыслом их элементов и методикой их экспериментального определения.

2.2. Краткие сведения из теории

При подготовке к лабораторному занятию необходимо изучить материалы, изложенные в [1-6] и настоящих методических указаниях.

В теории устройств СВЧ преимущественно рассматриваются внешние характеристики, устанавливающие связи между режимами его плеч, и практически не затрагиваются закономерности внутреннего электромагнитного поля. Для расчета внешних характеристик уст­ройств используется матричный аппарат. Настоящая лабораторная работа посвящена определению матриц пассивных, линейных четырехполюсников. Матрицы четырехполюсников определяют характер взаимосвязи между режимами его плеч.

Особые свойства СВЧ-устройств привели к необходимости использования помимо классических матриц (передачи [а], сопротивления [Z] и проводимости [Y]) волновых матриц рассеяния [S] и передачи [Т], определяющих связи между нормированными напряжениями падающих и отраженных волн (рис. 2.1). Падающие волны - это волны, распространяющиеся к четырехполюснику, а от­раженные - от четырехполюсника. Нормированные напряжения этих волн связаны линейными соотношениями, называемыми волновыми урав­нениями передачи

; (2.1)




и рассеяния


; (2.2)

.





Рис.2.1. Четырехполюсник





Рис.2.2. Установка для определения элементов волновых матриц четырехполюсника




Рис.2.3. Метод "вилки"


В матричной форме

; ,

где [Т] , [S] - нормированные волновые матрицы передачи и рас­сеяния.

Физический смысл элементов классических матриц, как известно, определяется в режимах работы четырехполюсника на хо­лостой ход и короткое замыкание. При установлении физического смысла элементов волновых матриц роль такого "характерного" ре­жима играет режим согласованной нагрузки. При передаче энергии слева направо (прямая передача) к выходным зажимам подключается согласованная нагрузка . (см. рис. 2.1). Тогда , и из уравнения (2.2) следует:

- коэффициент отражения на входе 1 четырехполюсника при согласован­ной нагрузке;

- коэффициент передачи при согласованном выходе и прямой передаче.

При обратной передаче (слева направо) и согласованном вы­ходе 1 (,) может быть определен физический смысл остальных элементов матрицы рассеяния:

- коэффициент передачи при обратной передаче и согласованном вы­ходе 1;

- коэффициент отражения на входе 2 при согласованном выходе 1.

Элементы волновых матриц передачи [Т| и рассеяния [S] связаны следующими соотношениями:

; ; ; .(2.3)

Элементы ,, не имеют четкого физического смысла; - коэффициент, обратный коэффициенту передачи . В матрице рассеяния все элементы имеют простой физический смысл, непосредственно связаны с рабочим режимом и могут быть доста­точно просто измерены.

В общем случае каждый четырехполюсник определяется четырьмя независимыми комплексными элементами матрицы, т.е. восемью вещественными величинами:

; ; ;

или

; ; ; .

Существует большое количество утройств, для которых число неза­висимых вещественных элементов может быть уменьшено благодаря установлению дополнительных связей между ними. Эти связи обус­ловливаются свойствами взаимности, симметрии и реактивности (недиссипативности).

Условия взаимности в параметрах волновых матриц

имеют вид:

; ; ;

(2.4)

; .

Количество независимых вещественных элементов матриц уменьша­ется до шести. Матрица взаимного четырехполюсника имеет вид:

.

Условия симметрии:

; ;

(2.5)

; .

Матрица симметричного четырехполюсника:

.

Симметричный четырехполюсник всегда взаимен. Количество независимых вещественных элементов сокращается до четырех.

Если в четырехполюснике отсутствуют диссипативные потери, то такой четырехполюсник называется реактивным или недиссипативным. Условие реактивности в матричной форме имеет вид:

, (2.6)

где - единичная матрица,

;

- матрица, эрмитово сопряженная с матрицей (каждый элемент транспонированной матрицы заменен сопряженным).

В развернутом виде условие (2.6) сводится к следующим ра­венствам:

, ; (2.7)

, ; (2.8)

. (2.9)

Для реактивного четырехполюсника модули коэффициентов отра­жения и передачи не зависят от направления передачи энергии. При изменении направления передачи изменяются лишь фазы прошедших и отраженных волн, а их амплитуды не изменяются. Фазы всех элемен­тов матрицы рассеяния не являются независимыми величинами.

Матрица невзаимного реактивного четырехполюсника определя­ется четырьмя вещественными элементами: одним модулем и тремя фа­зами, например,

,,,.

Если четырехполюсник реактивный и взаимный, то независимыми остаются только 3 вещественных элемента ,, и его матрица имеет вид:

. (2.10)

Если же реактивный четырехполюсник симметричен, то остается два независимых вещественных элемента , , и матрица имеет вид:

. (2.11)

2.3. Экспериментальная часть

2.3.1. Описание установки и ее схема

Экспериментальная установка, схема которой показана на рис. 2.2, состоит из генератора-1 с эталонным аттенюатором-2 (их объединяет прибор РИП-3), вентиля или аттенюатора-3, волноводной линии передачи-4, измерительной линии-5 с детекторной головкой-6, с которой сигнал поступает на индикатор-7 (усилитель УЗ-29). На конце линии включаются исследуемые четырехполюсники-8,к выходу которых могут подключаться: короткозамыкатель; согласованная нагрузка; детекторная секция-9 (с детекторной секции сигнал поступает на индикатор-7).




2.3.2. Порядок выполнения эксперимента и содержание отчета

Все подлежащие исследованиям четырехполюсники взаимны. На основании априорных сведений необходимо определить, являются ли они симметричными и реактивными и, следовательно, установить ко­личество независимых вещественных элементов.

1. Измерить положение условного конца линии (УКЛ). При определении элементов матриц необходимо знать расстояние от нагрузки (начало отсчета) до ближайшего минимума напряжения. Од­нако конструкция измерительной линии не позволяет отсчитывать это расстояние непосредственно от нагрузки. В связи с этим за начало отсчета принимается УКЛ, положение которого определяется как положение ближайшего к концу линии узла напряжения при коротком замыкании (к концу линии подключается короткозамыкатель - закорачивающая пластина). Для точного определения положения узла напряжения применяется метод "вилки" (метод двух отсчетов).

Фиксируются два положения зонда измерительной линии и (рис. 2.3), для которых показания индикатора-7 (см. рис. 2.3 а) отличаются от нуля и одинаковы. Положение УКЛ определяется как среднее .

2. Измерить длину волны в линии . Методом "вилки" определить положение второго узла, ближайшего к УКЛ (см. рис. 2.3). Тогда длина волны будет .

3. Измерить . К измерительной линии подключить исследуемый четырехполюсник плечом - 1 . К плечу - 2 четырехполюсника подключить согласованную нагрузку (рис. 2.2 а). Проверить детектор измерительной линии на квадратичность (см. приложение). Определить : или , где , -величины поля в пучности (максимуме) и узле (минимуме), а , - максимальное и минимальное показания индикатора-7 (рис. 2.2 а).

Определить

.

Чтобы измерения не зависили от нелинейности характеристики детектора, можно измерить в дБ (т.е. находить , дБ) путем измерения затухания, вносимого эталонным аттенюатором так, чтобы рабочая точка на характеристике детектора не смещалась при переходе от максимума поля к его минимуму. При этом показания на индикаторе остаются постоянными. По разности этих двух показаний аттенюатора находится , дБ

, дБ

при ,

где - показания аттенюатора в максимуме (в пучности) поля (зафиксировать показание на индикаторе );

- показания аттенюатора в минимуме (узле) поля при том же значении показания на индикаторе .

Затем это значение переводится в (в разах).

Такой метод измерения дает лучшую точность, так как при большой разнице в величинах и характеристику детектора нельзя аппроксимировать ни квадратичным, ни линейным законом .

4. Определить . Методом "вилки" найти положение ближайшего к концу линии минимума напряжения .Рассчитать величину смещения его относительно УКЛ : . Величине присваивается знак "минус" при смещении относитель­но в сторону нагрузки и знак "плюс" - при смещении к ге­нератору. Рассчитать , где - коэффициент фа­зы, .

5. Измерить . К четырехполюснику вместо согласованной нагрузки подключить согласованную детекторную головку (рис.2.2 б), выход которой подключить к индикатору-7 (усилителю УЗ-29).Запи­сать показания индикатора . Затем детекторную головку под­ключить непосредственно к измерительной линии и записать показания индикатора , которые ввиду квадратичности характеристики диода детекторной головки пропорциональны мощности, поступающей в плечо-1 четырехполюсника. Величина , пропорциональна мощности на выходе четырехполюсника, следовательно,

.

6. Поменять местами вход и выход четырехполюсника, т.е. плечо-2 подключить к линии, а к плечу-I подключить согласованную нагрузку. Измерить КСВ.

Рассчитать

.

Измерить положение минимума напряжения , рассчитать И .

7. Вместо согласованной нагрузки к плечу-1 четырехполюс­ника подключить согласованную детекторную головку и аналогично п.5 измерить величины, пропорциональные мощности на выходе четы­рехполюсника и на входе . Определить

.

8. Если четырехполюсник взаимный и реактивный, то с по­мощью измеренных , , рассчитать все элементы мат­риц и , воспользовавшись связями (2.4), (2.7), (2.8), (2.9), (2.3). Сравнить рассчитанные величины элементов , , с измеренными. Записать матрицы и .

Если четырехполюсник симметричный и реактивный, то с помощью измеренных , рассчитать все параметры матриц и , воспользовавшись связями (2.5), (2.7), (2.8), (2,9), (2.3). Сравнить рассчитанные величины элементов , , , с измеренными. Записать матрицы и .

Оформление отчета и его содержание должны отвечать общим требованиям к отчетам, изложенным во вводных указаниях [2].

2.4. Контрольные вопросы

1. Как записываются волновые уравнения рассеяния и пере­дачи? 2. Каков физический смысл элементов волновых матриц? 3. Какие четырехполюсники называются взаимными? Как записываются условия взаимности? 4. Какие четырехполюсники называются сим­метричными? Как записываются условия симметрии? 5. Какие четырехполюсники называются реактивными? Как записываются усло­вия реактивности? 6. Каково количество независимых действитель­ных параметров матриц четырехполюсника, обладающего какими-либо свойствами из перечисленных выше? 7. Что представляет собой экспериментальная установка? 8. Как измеряются элементы матри­цы рассеяния?



<< предыдущая страница   следующая страница >>